TIS:Auswertung und Durchschnitte

Aus XIMES

Die Berechnung von Durchschnitten weist viele Tücken auf. Einige wichtige Tücken werden auf dieser Seite beschrieben:

Inhaltsverzeichnis 1 Der Durchschnitt von Durchschnitten ist meist nicht der Durchschnitt 2 Durchschnitt ist das falsche Mass 3 Der Durchschnitt spiegelt "die Realität" nicht gut wieder 3.1 Extremwerte beeinflussen das Ergebnis sehr stark 3.2 Polare Verteilungen liegen im Hintergrund 4 Das Berechnungsverfahren für die Durchschnittsberechnung kann in die Irre führen 4.1 0 Werte fliessen fehlerhafterweise in Rechnung bei Durchschnitts-Längeein 4.1.1 Berechnungsergebnis I inkorrekt: 4.1.2 Berechnungsergebnis II korrekt: 4.2 Einzelfälle werden bei Auslastung mitberücksichtigt

Der Durchschnitt von Durchschnitten ist meist nicht der Durchschnitt

Wenn Durchschnitte berechnet werden, ist es sehr gefährlich, darauf aufbauend eine weiteren Durchschnitt zu bilden. Ein Extrembeispiel:

• Durchschnitt I: 100 Zahlen jeweils mit Wert 1 ergeben den Durchschnitt 1
• Durchschnitt II: 10 Zahlen jeweils mit Wert 10 ergeben den Durchschnitt 10
• Der Gesamtdurchschnitt ist nicht der Durchschnitt der Durchschnitte (1+10)/2 = 5.5 sondern muss neu berechnet werden: (100* 1 + 10*10)/(100+10) = 200/110 = 1,8181..

Durchschnitt ist das falsche Mass

Beispiel: Besetzung von Arbeitsplätzen, wo es um den Umgang mit Spitzenbelastungen geht, wie etwa:

• Feuerwehr
• Geburtsstation

Hier ist nicht (nur der Durchschnitt zu berechnen) sondern auch, wie wahrscheinlich es ist, dass eine bestimmte Personenzahl gleichzeitig im Einsatz steht. Solche Berechnungen werden sehr gut von Pivottabelle Uhrzeit x Wochentage unterstützt.

Der Durchschnitt spiegelt "die Realität" nicht gut wieder

Extremwerte beeinflussen das Ergebnis sehr stark

Polare Verteilungen liegen im Hintergrund

Das Berechnungsverfahren für die Durchschnittsberechnung kann in die Irre führen

0 Werte fliessen fehlerhafterweise in Rechnung bei Durchschnitts-Längeein

siehe auch: Vorlagenordner H - H40

Ziel der Berechnung war: Durchschnittslänge der Einsätze nach Startpunkt

Vorgehen:

1. Rastern der Einsätze nach ANZAHL
2. Hilfsrechnung Länge des Einsatzes und Änderung des Einsatzes auf Rasterintervall
3. Zusammenführen, Durchschnittsberechnung

Berechnungsergebnis I inkorrekt:

Berechnungsergebnis II korrekt:

Hier wurden vorher 0-Werte vorher ausgefiltert. Sonst würden sie den Durchschnitt senken.

Einzelfälle werden bei Auslastung mitberücksichtigt

Ziel der Berechnung: was ist durchschnittliche Auslastung?

Vorgehen ohne Korrektur:

1. Rastern Arbeitszeiten
2. Rastern Einsätze
3. Berechnung

Der Fehler:

• In Zeiten mit ganz wenig Arbeitszeiten auf Überstunden, wo Einsätze auf Überstunden erfolgen, führt dies zu 100% Auslastung
• Das verzerrt das Bild optisch (zB 90% Auslastung untertags und 100% spät in der Nacht)

Vorgehen mit Korrektur:

• Ausklammern von Zeiten mit diesen Sondereffekten